Teori Antrian

Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian -antrian atau baris-baris penungguan. Fenomena menunggu adalah hasil langsung dari keacakan dalam operasi sarana pelayanan secara umum, kedatangan pelangan dan waktu pelayanan tidak diketahui sebelumnya karena jika bisa diketahui, pengoperasian sarana tersebut dapat dijadwalkan sedemikian rupa sehingga akan sepenuhnya menghilangkan keharusan untuk menunggu.
Tujuan mempelajari pengoprasian sebuah sarana pelayanan dalam kondisi acaka dalah untuk memperoleh beberapa karakteristik yang mengukur kinerja sistem yang sedang dipelajari. Dalam model antrian, interaksi antara pelanggan dan pelayan adalah berkaitan dengan periode waktu yang diperoleh pelanggan untuk menyelesaikan sebuah pelayanan, dalam antrian kedatangan pelanggan umumnya disebut sebagai distribusi kedatangan (arrival distribution) dan distribusi waktu pelayanan (service time distribution).
Contoh-contoh kasus antrian :

1. Para pembelanja yang berdiri didepan kounter di supermarket.

2. Mobil-mobil yang menunggu di lampu merah.

3. Pasien yang menunggu diklinik rawat jalan.

4. Pesawat yang menunggu lepas landas dibandara udara.

5. mesin-mesin rusak yang menunggu untuk diperbaiki oleh petugas perbaikan mesin.
6. Surat yang menunggu diketik oleh seorang sekretaris.

7. Program yang menunggu untuk diproses oleh komputer digital.

Faktor-faktor penting dalam pengembangan model antrian :

1. Cara memilih pelanggan dari antrian untuk memulai pelayanan

• FCFS ( first come first served)


• LCFS ( last come first served)


• SIRO ( served in random order)

2. Berkaitan dengan rancangan sarana dan pelaksanaan pelayanan

• Parralel served


• Serial served


• Random served

3. Berkaitan dengan rancangan sarana tersebut dan pelaksanaan pelayanan.
4. Berkaitan dengan ukuran antrian yang diijinkan.
5. Berkaitan dengan sifat sumber yang meminta pelayanan.

Unsur-unsur dasar model antrian bergantung pada faktor-faktor berikut:

1. Distribusi kedatangan (kedatangan tunggal atau kelompok).

2. Distribusi waktu pelayanan (pelayanan tunggal atau kelompok).

3. Rancangan sarana pelayanan (stasiun serial, paralel atau jaringan).

4. Peraturan pelayanan (FCFS, LCFS, SIRO) dan prioritas utama.

5. Ukuran antrian (terhingga atau tidak hingga).

6. Sumber pemanggilan (terhingga atau tidak terhingga).

7. Perilaku manusia (perpindahan, penolakan atau pembatalan).

Aplikasi Pohon Keputusan

Analisis Resiko

Hasil estimasi sebagai sebuah kriteria untuk membuat sebuah keputusan menimbulkan kesan bahwa resiko yang harus ditanggung dengan mengambil keputusan tersebut cukup kecil sehingga dapat diterima. Untuk kumpulan keputusan secara umum yang sesuai dengan hasil eskspetasi tersebut asumsi seperti ini dapat diterima, namun untuk perhitungan yang lebih terinci asumsi seperti ini tidak dapat dipakai. Oleh karena itu, harus ditambahkan pula analisis resiko yang memadai dalam pengambilan keputusan.

Hasil dari sebuah keputusan dengan resiko yang cukup tinggi mungkin dapat berbeda dengan hasil estimasi yang dihitung dalam alternatif pilihan itu karena adanya potensi resiko kerugian/kehilangan nilai yang cukup besar.

1. Certainty equivalent / hasil pasti adalah sebuah hasil yang kurang lebih sama dengan hasil estimasi yang ada pada suatu keputusan, namun telah memperhitungkan resiko-resiko yang ada. Certainty equivalent ini digunakan untuk memperhitungkan tingkat resiko yang ada berdasarkan perbandingannya dengan hasil estimasi pada keputusan tersebut. Hal ini akan menentukan risk attitude/sikap resiko yang akan kita pakai saat kita mengambil suatu keputusan.


2. Risk averse adalah bila certainty equivalent lebih kecil daripada hasil estimasi, maka kita disebut risk averse bila kita mengambil keputusan ini.


3. Risk neutral adalah bila certainty equivalent sama besar / equal dengan hasil estimasi, maka kita disebut risk neutral bila kita mengambil keputusan ini.


4. Risk seeking adalah bila certainty equivalent lebih besar daripada hasil estimasi, maka kita disebut risk seeking bila kita mengambil keputusan ini.

Risk attitude/sikap resiko yang kita pakai dalam mengambil keputusan akan sangat berpengaruh kepada penilaian kita akan suatu keputusan dan akan menentukan apakah kita akan mengambil keputusan tersebut atau tidak sesuai dengan sikap resiko yang kita pergunakan.

Analisis Informasi

Saat kita dihadapkan dalam sebuah masalah pengambilan keputasan, saat akan mengambil keputusan tersebut kita dapat diberikan sebuah opsi untuk mengumpulkan informasi/data-data lebih banyak untuk membantu kita mengambil keputusan dalam msalah pengambilan keputusan tersebut, yang menjadi masalah adalah nilai dari informasi yang bisa kita kumpulkan tersebut dan perlu/tidaknya kita mengumpulkan informasi lebih banyak berdasarkan nilai informasi tersebut.