Teori Antrian

Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian -antrian atau baris-baris penungguan. Fenomena menunggu adalah hasil langsung dari keacakan dalam operasi sarana pelayanan secara umum, kedatangan pelangan dan waktu pelayanan tidak diketahui sebelumnya karena jika bisa diketahui, pengoperasian sarana tersebut dapat dijadwalkan sedemikian rupa sehingga akan sepenuhnya menghilangkan keharusan untuk menunggu.
Tujuan mempelajari pengoprasian sebuah sarana pelayanan dalam kondisi acaka dalah untuk memperoleh beberapa karakteristik yang mengukur kinerja sistem yang sedang dipelajari. Dalam model antrian, interaksi antara pelanggan dan pelayan adalah berkaitan dengan periode waktu yang diperoleh pelanggan untuk menyelesaikan sebuah pelayanan, dalam antrian kedatangan pelanggan umumnya disebut sebagai distribusi kedatangan (arrival distribution) dan distribusi waktu pelayanan (service time distribution).
Contoh-contoh kasus antrian :

1. Para pembelanja yang berdiri didepan kounter di supermarket.

2. Mobil-mobil yang menunggu di lampu merah.

3. Pasien yang menunggu diklinik rawat jalan.

4. Pesawat yang menunggu lepas landas dibandara udara.

5. mesin-mesin rusak yang menunggu untuk diperbaiki oleh petugas perbaikan mesin.
6. Surat yang menunggu diketik oleh seorang sekretaris.

7. Program yang menunggu untuk diproses oleh komputer digital.

Faktor-faktor penting dalam pengembangan model antrian :

1. Cara memilih pelanggan dari antrian untuk memulai pelayanan

• FCFS ( first come first served)


• LCFS ( last come first served)


• SIRO ( served in random order)

2. Berkaitan dengan rancangan sarana dan pelaksanaan pelayanan

• Parralel served


• Serial served


• Random served

3. Berkaitan dengan rancangan sarana tersebut dan pelaksanaan pelayanan.
4. Berkaitan dengan ukuran antrian yang diijinkan.
5. Berkaitan dengan sifat sumber yang meminta pelayanan.

Unsur-unsur dasar model antrian bergantung pada faktor-faktor berikut:

1. Distribusi kedatangan (kedatangan tunggal atau kelompok).

2. Distribusi waktu pelayanan (pelayanan tunggal atau kelompok).

3. Rancangan sarana pelayanan (stasiun serial, paralel atau jaringan).

4. Peraturan pelayanan (FCFS, LCFS, SIRO) dan prioritas utama.

5. Ukuran antrian (terhingga atau tidak hingga).

6. Sumber pemanggilan (terhingga atau tidak terhingga).

7. Perilaku manusia (perpindahan, penolakan atau pembatalan).